Detalhes esquecidos em Oblivion

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Não posso ainda, pills pelo desagradável que é tornar-se um spoiler, unhealthy de tratar algumas coisas de Oblivion (2013, store IMDB, Wiki). Já nos primeiros minutos de filme ficamos sabendo que uma civilização alienígena atacou a Terra inicialmente explodindo a Lua, e com isso causando tsunamis colossais que arrasaram nossa civilização.

O problema é que o que causariam os tsunamis seriam marés, e estas realmente são causadas pela Lua (e não somente por ela, pois o Sol também tem uma pequena influência), mas não por ela estar íntegra ou em pedaços, mas sim pela sua massa total, seja em que agregação for.

O que interessa predominantemente, portanto, é a posição do centro de massa da Lua em relação à Terra. Noutras palavras, a distância deste, mais uma certa contribuição da distribuição das massas dos pedaços – se a Lua fosse feita em pedaços – em relação às massas de águas na Terra.

Primeiramente, trataremos da distância do centro de massa da Lua e como ele pode, mesmo com a explosão desta, ficar no mesmo lugar em que está.

Primeiramente, façamos um modelo simplificadíssimo da Lua, como um disco, evidentemente plano, que parta-se em “fatias” com a explosão. A seguir, separemos estas fatias por uma distância que seria o impulso dado a cada fatia pela explosão e calculemos, dois a dois, os centros de massa aproximados de cada par de “fatias”, depois, dos centros de cada par, dois a dois até chegarmos a um único centro de massa de todo o conjunto, o que aqui, considerarei, com certa coragem, de chamar simpaticamente de “método do móbile”.


 

Recomendo a leitura na Wikipédia:

 

 

Evidente que a Lua não é um disco, e sua divisão são resulta em algo parecido com uma pizza mal cortada, mas a questão tridimensionalmente seria a mesma. Alerto que o esboço acima e o adiante teve o tratamento no “olhômetro”, pois as medidas e valores, em si, aqui, não interessam, e sim o raciocínio envolvido. Igualmente as proporções e distâncias foram negligenciadas.

 

Agora percebamos que com a distribuição da massa da Lua em seus pedaços, isto em coisa alguma altera a posição de tal centro de massas da Terra.

 

Assim, se a civilização alienígena desejasse realmente causar marés colossais, deveria mudar a posição do centro de massa da Lua em relação à Terra, por exemplo, com uma colossal explosão no seu lado oculto ou em certo ângulo favorável, arremessando-a para uma posição mais próxima da Terra.


No esboço acima, foi representada apenas a deformação das massas de água de um lado do planeta, pois as marés, na verdade, sempre tem uma simétrica do lado oposto.

Setas pretas: Força gravitacional devido à Lua. Setas brancas: Força diferencial “de balanço/líquida” relativa ao centro da Terra, correspondente à força de elevação das marés. – Editado de www.jodcast.net.

Observemos que no passado a Lua estava mais perto da Terra e produzia marés imensas, sendo tal fato apontado como um dos mecanismos que propiciou a formação da vida. Isto é devido aos fatos ligados a cada vez mais sólida hipótese do “Big Splash”, da formação da Lua após o impacto da “proto-Terra” com um corpo aproximadamente do tamanho de Marte.

Após um período de agregação do material parcialmente ejetado na colisão, a massa da Lua consolidou-se aproximadamente com a massa que possui hoje. Variações pequenas por impactos posteriores serão aqui desprezados, pois tanto a Terra quanto a Lua receberam muito material nos bilhões de anos seguintes, com um taxa maior nas primeiras centenas de milhões de anos depois do grande impacto, pois o sistema solar estava ainda num período com muitos corpos errantes – aqui, no sentido de fora das órbitas harmoniosas que hoje observamos, restando apenas as poucas exceções que inclusive nos ameaçam.

 

Desta posição próxima inicial, na medida que o momento angular da Terra está sendo gradualmente transferido para a dinâmica orbital da Lua, a faz recuar lentamente da Terra a uma taxa de aproximadamente 38 milímetros por ano. Em consonância com a conservação do momento angular, a rotação da Terra está diminuindo gradualmente, e o dia da Terra aumenta, assim, em cerca de 23 microssegundos por ano (excluindo os rebotes glaciais). Ambos estes valores são válidos apenas para a configuração atual dos continentes, e sendo-se mais detalhado ainda, quando soma-se a influência do geóide.

Recomendo e referência do acima:

 

Para entendimento do que seja o Big Splash: YouTube

Documentário The Universe – The Moon. (2007) – parte que mostra a hipótese Big Splash aos 39 minutos: YouTube

A simulação neste documentário apresentada: YouTube

Este mecanismo tem operado por 4,5 bilhões de anos, desde que os oceanos se formaram na Terra. Há evidências geológicas e paleontológicas que a Terra girou mais rápido e que a lua estava mais perto da Terra no passado remoto. O ritmo das marés tem alternado camadas de areia e outros depósitos em estuários com grandes fluxos de maré. Ciclos diários, mensais e sazonais podem ser encontrados nos depósitos.

Os ritmos das marés de 620 milhões de anos atrás mostram que ao longo de centenas de milhões de anos a Lua diminuiu a uma taxa média de 22 milímetros por ano e o dia prolongou-se a uma taxa média de 12 microssegundos por ano, ambos cerca de metade de seus valores atuais. Este registro geológico é consistente com essas condições de 620 milhões de anos atrás, com as evidências apontando para sendo o dia de então de 21,9 ± 0,4 horas, e havia 13,1 ± 0,1 meses sinódicos/ano e 400 ± 7 dias solares/ano. A duração do ano permaneceu praticamente inalterada durante este período, porque não existe evidência de que a constante da gravidade tenha mudado. A taxa média de recessão da Lua entre tal período e agora foi 2,17 ± 0,31 centímetros/ano, o que representa cerca de metade da taxa atual.

Nos primeiros anos – entenda-se aqui algumas centenas de milhões de anos – a Terra e a Lua passaram pelo “bombardeio intenso tardio” – hipótese cada vez mais consolidada, uma fase de agregação do sistema solar na qual colisões enormes ainda aconteciam, e não temos de nos preocupar num primeiro momento – novamente, um momento que seja de milhões de anos – com os oceanos de então, pois cada impacto de corpo de dezenas de quilômetros era capaz de volatilizar boa parte dos oceanos que por ventura existissem.

Recomendo e referência do acima:

 

Por fim, temos de tratar a distribuição dos pedaços da Lua em órbita e sua influência nas marés.

Como pode-se ver em quadro da animação de partículas modelando o impacto que num determinado período a “massa pré-Lua” estaria distribuída em órbita da Terra em recuperação do impacto.

 

Que esta massa distribuída tem centro de massa, já demonstramos claramente, pois todo o corpo ou conjunto de corpos tem centro de massa. O que é interessante se entender aqui é que pegando-se apenas dois corpos, que mesmo posteriormente vão formar a Lua, percebe-se que estes, mesmo possuindo o óbvio centro de massa, produzirão atrações individuais que minimizarão uma maré “total”, e mostramos isso no esquema abaixo, completamente, novamente, no “olhômetro” e “em rabisco”, sejamos sinceros.

Conclusão: Uma maré maior é causada por uma massa mais concentrada, e não por um centro de massa definido.

 

Pode-se entender isso por outro caminho, quando pensa-se numa jornada por um “trem gravitacional”. Quanto mais profundo, mais massa está acima de sua cabeça (digamos) e também produz atração gravitacional, até que num centro perfeito do geoide terrestre (ou de qualquer corpo celeste) esta seria anulada, pois homogênea em todas as direções. Assim, a máxima atração gravitacional é a que se encontra na superfície, em posições onde a distância até o centro de gravidade do corpo em questão seja a mínima.

Para entender esta questão com muito mais detalhes: Surface gravity – Wikipédia {en}

 

Como exemplo de um raciocínio completamente diverso no campo da ficção, a série Space: 1999 (1975-1977, IMDB, Wiki), apresenta a Lua saindo de sua órbita ao redor da Terra e vagando pelo espaço por causa de uma explosão num depósito de material radioativo.



Só aí teria diversos pontos para tratar de “liberdades poéticas”, digamos, nos temas envolvidos ao longo da série, mas o raciocínio do movimento seria correto.



Como exemplo no terreno da ficção também de efeitos desastrosos da mudança da posição da Lua até em relação à “marés de crosta”, o filme ‘A Máquina do Tempo’ (The Time Machine, 2002, IMDB) as aborda como mecanismo da tragédia que se abate sobre a humanidade a partir de determinao momento de seu futuro, e também por explosões na Lua (pretendendo inclusive a construção de campos de golfe!), embora naquele filme, a mudança de sua posição fique subentendida pelo seu diâmetro angular no céu.

 

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